sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2} lösen

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2}{5}=0,4$$

Lösungsschritte

Addieren Sie \frac{1}{3} und 2, um \frac{7}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{3} und \frac{7}{3}, um \frac{49}{9} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Addieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um \frac{5}{2} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Dividieren Sie \frac{49}{9} durch \frac{5}{2}, indem Sie \frac{49}{9} mit dem Kehrwert von \frac{5}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{49}{9} und \frac{2}{5}, um \frac{98}{45} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{5}{6} und \frac{3}{2}, um \frac{7}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Dividieren Sie \frac{98}{45} durch \frac{7}{3}, indem Sie \frac{98}{45} mit dem Kehrwert von \frac{7}{3} multiplizieren.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{98}{45} und \frac{3}{7}, um \frac{14}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{14}{15} und 1, um \frac{29}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{29}{15}, um \frac{26}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{13} und \frac{26}{15}, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von \frac{2}{3}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie 6 und \frac{1}{6}, um 1 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Addieren Sie \frac{2}{15} und \frac{5}{3}, um \frac{9}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Dividieren Sie \frac{9}{5} durch \frac{5}{2}, indem Sie \frac{9}{5} mit dem Kehrwert von \frac{5}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{5} und \frac{2}{5}, um \frac{18}{25} zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{9} und \frac{18}{25}, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{25}.

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{4}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{2}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{2}{5} = 0,4$$