sqrt{4x-8}=sqrt{x+7} lösen

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Nach x auflösen

$$x=5$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4x-8} mit 2, und erhalten Sie 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x+7} mit 2, und erhalten Sie x+7.

$$4x-8=x+7$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$4x-8-x=7$$

Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.

$$3x-8=7$$

Auf beiden Seiten 8 addieren.

$$3x=7+8$$

Addieren Sie 7 und 8, um 15 zu erhalten.

$$3x=15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Dividieren Sie 15 durch 3, um 5 zu erhalten.

$$x=5$$

Ersetzen Sie x durch 5 in der Gleichung \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Vereinfachen. Der Wert x=5 entspricht der Formel.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Formel \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} hat eine eigene Lösung.

$$x=5$$