sqrt{31/5}divsqrt{15/5} lösen

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Addieren Sie 15 und 1, um 16 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{16}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Die Quadratwurzel von 16 berechnen und 4 erhalten.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 5, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Addieren Sie 5 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Dividieren Sie 10 durch 5, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Dividieren Sie 4\sqrt{10} durch 10, um \frac{2}{5}\sqrt{10} zu erhalten.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$