sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3} lösen

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Auswerten

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Lösungsschritte

27=3\times 9 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 9} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{9} um.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Drücken Sie 18\times \frac{5}{8} als Einzelbruch aus.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplizieren Sie 18 und 5, um 90 zu erhalten.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{90}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Drücken Sie \frac{45}{4}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 45 und 3, um 135 zu erhalten.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$