sqrt{1-11/48} lösen

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{48}{48} um.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Da \frac{48}{48} und \frac{11}{48} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Subtrahieren Sie 11 von 48, um 37 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{37}{48}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} um.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Um \sqrt{37} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$