sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}= lösen

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 5, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Addieren Sie 5 und 3, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{8}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multiplizieren Sie 5 und 11, um 55 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

63=3^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{10}}{55} mit \frac{\sqrt{5}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

10=5\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{2} um.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{7} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multiplizieren Sie 55 und 5, um 275 zu erhalten.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Dividieren Sie 15\sqrt{14} durch 275, um \frac{3}{55}\sqrt{14} zu erhalten.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$