sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5 lösen

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Kurze Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 8 von 17, um 9 zu erhalten.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Addieren Sie 54 und 16, um 70 zu erhalten.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3}{\sqrt{70}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{70} multiplizieren.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Das Quadrat von \sqrt{70} ist 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Den größten gemeinsamen Faktor 70 in 2 und 70 aufheben.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 5 mit \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Da \frac{3\sqrt{70}}{35} und \frac{5\times 35}{35} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\sqrt{70}-5\times 35" aus.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$