sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} lösen

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Auswerten

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -11 und 30, um 19 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Heben Sie 10^{10} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplizieren Sie 199 und 667, um 132733 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 9, und erhalten Sie 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplizieren Sie 132733 und 1000000000, um 132733000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} um.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

132733000000000=10000^{2}\times 1327330 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10000^{2}\times 1327330} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 51} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{51} multiplizieren.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{51} ist 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Um \sqrt{1327330} und \sqrt{51} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplizieren Sie 3 und 51, um 153 zu erhalten.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$