sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378} lösen

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Auswerten

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -11 und 24, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 13, und erhalten Sie 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multiplizieren Sie 6,607 und 10000000000000, um 66070000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Multiplizieren Sie 66070000000000 und 5,98, um 395098600000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Addieren Sie 900 und 6378, um 7278 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{395098600000000}{7278} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}} um.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

197549300000000=10000^{2}\times 1975493 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10000^{2}\times 1975493} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3639} multiplizieren.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3639} ist 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Um \sqrt{1975493} und \sqrt{3639} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$