sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} lösen

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{4}{3} und \frac{1}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Da \frac{12}{9} und \frac{1}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 12 ist 36. Konvertiert \frac{13}{9} und \frac{1}{12} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Da \frac{52}{36} und \frac{3}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 52, um 49 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{49}{36} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Da \frac{2}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Drücken Sie 3\times \frac{5}{6} als Einzelbruch aus.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{2}{5}, dem Kehrwert von \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{6} mit \frac{2}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\times 2}{6\times 5} aus.

$$x=\frac{14}{30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{7}{15}$$