sqrt{20/27} lösen

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{20}{27}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}} um.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$