sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780} lösen

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Auswerten

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -11 und 24, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6673, um 13346 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 13, und erhalten Sie 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplizieren Sie 13346 und 10000000000000, um 133460000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplizieren Sie 133460000000000000 und 4, um 533840000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplizieren Sie 533840000000000000 und 6, um 3203040000000000000 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Addieren Sie 6400 und 35780, um 42180 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3203040000000000000}{42180} um den niedrigsten Term, indem Sie 60 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}} um.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2000000^{2}\times 13346} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{703} multiplizieren.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{703} ist 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Um \sqrt{13346} und \sqrt{703} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$