sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}} lösen

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Auswerten

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} mit \frac{12}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 12}{4\times 7} aus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 7 ist 21. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{7} in Brüche mit dem Nenner 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{7}{21} und \frac{9}{21} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addieren Sie 7 und 9, um 16 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{16}{21}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 16}{4\times 21} aus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{48}{84} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{7}{7} um.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{7}{7} und \frac{4}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addieren Sie 7 und 4, um 11 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{11}{7} und \frac{1}{7} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 11, um 10 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{4} durch \frac{10}{7}, indem Sie \frac{5}{4} mit dem Kehrwert von \frac{10}{7} multiplizieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{4} mit \frac{7}{10}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 7}{4\times 10} aus.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{35}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 8 ist 24. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{7}{8} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{16}{24} und \frac{21}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Addieren Sie 16 und 21, um 37 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplizieren Sie \frac{37}{24} mit \frac{3}{37}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Heben Sie 37 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 64 ist 64. Konvertiert \frac{1}{8} und \frac{1}{64} in Brüche mit dem Nenner 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Da \frac{8}{64} und \frac{1}{64} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{9}{64} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{3}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$