sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2 lösen

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Kurze Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \sin(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{\sqrt{2}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \sin(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Um \frac{\sqrt{3}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Erweitern Sie 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}}{4} und \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Erweitern Sie 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Erweitern Sie 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}+1}{4} und \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Da \frac{\sqrt{2}+1}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Berechnungen als "\sqrt{2}+1+3" ausführen.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$