sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 lösen

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Nach σ_x auflösen

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 0 von -2, um -2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{4}{9}, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und \frac{1}{3}, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 1 und 9, um 9 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 81 und \frac{2}{9}, um 18 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 18, um \frac{178}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 0 von -2, um -2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{4}{9}, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und \frac{1}{3}, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 1 und 9, um 9 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 81 und \frac{2}{9}, um 18 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 18, um \frac{178}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{178}{9} von beiden Seiten.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{178}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$