operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}] lösen

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Auswerten

$$\frac{129el}{520}$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{5}{5} und \frac{2}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{10}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 10, um 7 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 13 ist 26. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{13} in Brüche mit dem Nenner 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{13}{26} und \frac{2}{26} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 13, um 11 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{12} mit \frac{11}{26}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\times 11}{12\times 26} aus.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividieren Sie \frac{3}{4} durch \frac{9}{2}, indem Sie \frac{3}{4} mit dem Kehrwert von \frac{9}{2} multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{2}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 2}{4\times 9} aus.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 312 und 6 ist 312. Konvertiert \frac{77}{312} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Da \frac{77}{312} und \frac{52}{312} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Addieren Sie 77 und 52, um 129 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{129}{312} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} mit \frac{43}{104}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 43}{5\times 104} aus.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Erweitern

$$\frac{129el}{520}$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{5}{5} und \frac{2}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{10}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 10, um 7 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 13 ist 26. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{13} in Brüche mit dem Nenner 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Da \frac{13}{26} und \frac{2}{26} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 13, um 11 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{12} mit \frac{11}{26}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\times 11}{12\times 26} aus.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividieren Sie \frac{3}{4} durch \frac{9}{2}, indem Sie \frac{3}{4} mit dem Kehrwert von \frac{9}{2} multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{2}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 2}{4\times 9} aus.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 312 und 6 ist 312. Konvertiert \frac{77}{312} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Da \frac{77}{312} und \frac{52}{312} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Addieren Sie 77 und 52, um 129 zu erhalten.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{129}{312} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} mit \frac{43}{104}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 43}{5\times 104} aus.

$$le\times \frac{129}{520}$$