left(k-2right)x^2-x-4k=0 lösen

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

Nach k auflösen (komplexe Lösung)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-2 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Auf beiden Seiten 2x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Division durch x^{2}-4 macht die Multiplikation mit x^{2}-4 rückgängig.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Nach k auflösen

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-2 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Auf beiden Seiten 2x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Division durch x^{2}-4 macht die Multiplikation mit x^{2}-4 rückgängig.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$