left(1800+xright)left(x-800right)=left(1800-xright)left(800+xright) lösen

$$\left( 1800+x \right) \left( x-800 \right) = \left( 1800-x \right) \left( 800+x \right)$$

Nach x auflösen

$$x=-1200$$

$$x=1200$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1800+x mit x-800 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1800-x mit 800+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1000x von beiden Seiten.

$$1000x-1440000+x^{2}-1000x=1440000-x^{2}$$

Kombinieren Sie 1000x und -1000x, um 0 zu erhalten.

$$-1440000+x^{2}=1440000-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$-1440000+x^{2}+x^{2}=1440000$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$-1440000+2x^{2}=1440000$$

Auf beiden Seiten 1440000 addieren.

$$2x^{2}=1440000+1440000$$

Addieren Sie 1440000 und 1440000, um 2880000 zu erhalten.

$$2x^{2}=2880000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{2880000}{2}$$

Dividieren Sie 2880000 durch 2, um 1440000 zu erhalten.

$$x^{2}=1440000$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1200 x=-1200$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1800+x mit x-800 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1800-x mit 800+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1440000 von beiden Seiten.

$$1000x-1440000+x^{2}-1440000=1000x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1440000 von -1440000, um -2880000 zu erhalten.

$$1000x-2880000+x^{2}=1000x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 1000x von beiden Seiten.

$$1000x-2880000+x^{2}-1000x=-x^{2}$$

Kombinieren Sie 1000x und -1000x, um 0 zu erhalten.

$$-2880000+x^{2}=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$-2880000+x^{2}+x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$-2880000+2x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$2x^{2}-2880000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -2880000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -2880000.

$$x=\frac{0±\sqrt{23040000}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 23040000.

$$x=\frac{0±4800}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±4800}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4800}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4800 durch 4.

$$x=1200$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4800}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4800 durch 4.

$$x=-1200$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1200 x=-1200$$