∫ esqrt{x wrt x= lösen

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Auswerten

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Lösungsschritte

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} als x^{\frac{1}{2}} umschreiben. Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x durch \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Vereinfachen.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Vereinfachen.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$e\sqrt{x}$$