∫ x^2dive^2x wrt x lösen

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Auswerten

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{x^{2}}{e^{2}}x als Einzelbruch aus.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{3}\mathrm{d}x durch \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Ist F\left(x\right) ein unbestimmtes Integral von f\left(x\right), wird die Menge aller unbestimmten Integrale von f\left(x\right) von F\left(x\right)+C angegeben. Fügen Sie deshalb die Konstante der Integralrechnung C\in \mathrm{R} zum Ergebnis hinzu.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$