∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y lösen

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Auswerten

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{3}{y}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Drücken Sie \frac{3\times 2}{y}\pi als Einzelbruch aus.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Heben Sie y und y auf.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Suchen Sie die Integral 6\pi mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Vereinfachen.

$$12\pi$$