∫ (from 1 to x) of 3tdt lösen

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Auswerten

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Wenn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int t\mathrm{d}t durch \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Vereinfachen.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$3x$$