∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x lösen

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Auswerten

$$0$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}. Multiplizieren Sie -3 mit \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} als x^{\frac{1}{2}} umschreiben. Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x durch \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Vereinfachen. Multiplizieren Sie -1 mit \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Vereinfachen.

$$\text{Indeterminate}$$