∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc lösen

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Nach c auflösen

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Erweitern Sie \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Division durch 9t^{3} macht die Multiplikation mit 9t^{3} rückgängig.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Dividieren Sie \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С durch 9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$