x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz lösen

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Auswerten

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Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von xy und yz ist xyz. Multiplizieren Sie \frac{x-y}{xy} mit \frac{z}{z}. Multiplizieren Sie \frac{y-z}{yz} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Da \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} und \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x" aus.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Ähnliche Terme in xz-yz+yx-zx kombinieren.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{-yz+yx}{xyz} faktorisiert sind.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Da \frac{x-z}{xz} und \frac{x-z}{xz} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-z-\left(x-z\right)" aus.

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Ähnliche Terme in x-z-x+z kombinieren.

$$\frac{0}{xz}$$

Null geteilt durch einen beliebigen Term ungleich null ergibt null.

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Faktorisieren

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