x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9 lösen

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

Auswerten

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x^{2}-7x+3 faktorisieren. 4x^{2}+4x-3 faktorisieren.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-3\right)\left(2x-1\right) und \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ist \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} mit \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplizieren Sie \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} mit \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Da \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} und \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)" aus.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Ähnliche Terme in 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 kombinieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 faktorisieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) und \left(x-3\right)\left(2x+3\right) ist \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} mit \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Da \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} und \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 kombinieren.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

Erweitern

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x^{2}-7x+3 faktorisieren. 4x^{2}+4x-3 faktorisieren.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-3\right)\left(2x-1\right) und \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ist \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} mit \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplizieren Sie \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} mit \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Da \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} und \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)" aus.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Ähnliche Terme in 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 kombinieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 faktorisieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) und \left(x-3\right)\left(2x+3\right) ist \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} mit \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Da \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} und \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 kombinieren.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right).

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$