9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25 lösen

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Auswerten

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 49 und 35 ist 245. Multiplizieren Sie \frac{9x^{2}}{49} mit \frac{5}{5}. Multiplizieren Sie \frac{12xy}{35} mit \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Da \frac{5\times 9x^{2}}{245} und \frac{7\times 12xy}{245} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 9x^{2}-7\times 12xy" aus.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 245 und 25 ist 1225. Multiplizieren Sie \frac{45x^{2}-84xy}{245} mit \frac{5}{5}. Multiplizieren Sie \frac{4y^{2}}{25} mit \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Da \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} und \frac{49\times 4y^{2}}{1225} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}" aus.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{1225} aus.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Betrachten Sie 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Verwenden Sie die Formel des perfekten Quadrats, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, in der a=15x und b=14y ist.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$