frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5} lösen

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{3\sqrt{10}}{10} mit \frac{\sqrt{5}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{10}}{10} mit \frac{2\sqrt{5}}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Erweitern Sie 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Da \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} und \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}" aus.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Berechnungen als "15\sqrt{2}+5\sqrt{2}" ausführen.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Heben Sie 2\times 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$