2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9} lösen

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-1 mit x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-\frac{1}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-1 mit \frac{1}{3}+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und 3x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von 4, um \frac{11}{3} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit 5x^{2}-x zu multiplizieren.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{10}{3}x^{2} von beiden Seiten.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Kombinieren Sie \frac{10}{3}x^{2} und -\frac{10}{3}x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Auf beiden Seiten \frac{2}{3}x addieren.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Kombinieren Sie -6x und \frac{2}{3}x, um -\frac{16}{3}x zu erhalten.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{22}{9} von beiden Seiten.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{22}{9} von \frac{14}{9}, um -\frac{8}{9} zu erhalten.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{3}{16}, dem Kehrwert von -\frac{16}{3}.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{8}{9} und -\frac{3}{16}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$x=\frac{1}{6}$$