150/360pi(x^2)=60pi lösen

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Nach x auflösen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Verringern Sie den Bruch \frac{150}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 30 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtrahieren Sie 60 von beiden Seiten.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Betrachten Sie x^{2}-144. x^{2}-144 als x^{2}-12^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-12=0 und x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Verringern Sie den Bruch \frac{150}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 30 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{12}{5}, dem Kehrwert von \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multiplizieren Sie 60 und \frac{12}{5}, um 144 zu erhalten.

$$x^{2}=144$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=12 x=-12$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\pi auf beiden Seiten aufheben.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Verringern Sie den Bruch \frac{150}{360} um den niedrigsten Term, indem Sie 30 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Subtrahieren Sie 60 von beiden Seiten.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{5}{12}, b durch 0 und c durch -60, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{5}{3} mit -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 10 durch \frac{5}{6}, indem Sie 10 mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$x=12$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -10 durch \frac{5}{6}, indem Sie -10 mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$x=-12$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=12 x=-12$$