1/x-6divx^2 lösen

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-6 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Drücken Sie \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-6 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Vereinfachen.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$