1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1) lösen

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2004 und 2005, um 4018020 zu erhalten.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Addieren Sie 2004 und 1, um 2005 zu erhalten.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Addieren Sie 2005 und 1, um 2006 zu erhalten.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Multiplizieren Sie 2005 und 2006, um 4022030 zu erhalten.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4018020 und 4022030 ist 4030074060. Konvertiert \frac{1}{4018020} und \frac{1}{4022030} in Brüche mit dem Nenner 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Da \frac{1003}{4030074060} und \frac{1002}{4030074060} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Addieren Sie 1003 und 1002, um 2005 zu erhalten.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2005}{4030074060} um den niedrigsten Term, indem Sie 2005 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2010012}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$