8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21 lösen

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Auswerten

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 8 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Addieren Sie \frac{1}{8} und \frac{9}{4}, um \frac{19}{8} zu erhalten.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Potenzieren Sie 5 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{19}{8}, um \frac{11}{8} zu erhalten.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Potenzieren Sie 4 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Addieren Sie \frac{9}{4} und \frac{1}{4}, um \frac{5}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Potenzieren Sie 7 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{5}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Dividieren Sie \frac{11}{8} durch \frac{3}{2}, indem Sie \frac{11}{8} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Multiplizieren Sie \frac{11}{8} und \frac{2}{3}, um \frac{11}{12} zu erhalten.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Addieren Sie \frac{11}{12} und \frac{31}{21}, um \frac{67}{28} zu erhalten.

$$\frac{67}{28}$$

Faktorisieren

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$