sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2} lösen

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0,000086689$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 408 und 16, um 6528 zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit -19, und erhalten Sie \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 6528 und \frac{1}{10000000000000000000}, um \frac{51}{78125000000000000} zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Addieren Sie 1 und \frac{51}{78125000000000000}, um \frac{78125000000000051}{78125000000000000} zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 167, um 334 zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit -27, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 334 und \frac{1}{1000000000000000000000000000}, um \frac{167}{500000000000000000000000000} zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 8, und erhalten Sie 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 100000000, um 300000000 zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 300000000 mit 2, und erhalten Sie 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{167}{500000000000000000000000000} und 90000000000000000, um \frac{1503}{50000000000} zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Dividieren Sie \frac{78125000000000051}{78125000000000000} durch \frac{1503}{50000000000}, indem Sie \frac{78125000000000051}{78125000000000000} mit dem Kehrwert von \frac{1503}{50000000000} multiplizieren.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{78125000000000051}{78125000000000000} und \frac{50000000000}{1503}, um \frac{78125000000000051}{2348437500} zu erhalten.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}} um.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

2348437500=3750^{2}\times 167 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3750^{2}\times 167} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{167} multiplizieren.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{167} ist 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Um \sqrt{78125000000000051} und \sqrt{167} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 3750 und 167, um 626250 zu erhalten.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit -27, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 167 und \frac{1}{1000000000000000000000000000}, um \frac{167}{1000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 10 mit 8, und erhalten Sie 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 100000000, um 300000000 zu erhalten.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Potenzieren Sie 300000000 mit 2, und erhalten Sie 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Multiplizieren Sie \frac{167}{1000000000000000000000000000} und 90000000000000000, um \frac{1503}{100000000000} zu erhalten.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Multiplizieren Sie \frac{1503}{100000000000} mit \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Heben Sie 501 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Multiplizieren Sie 1250 und 100000000000, um 125000000000000 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$