11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}} lösen

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11 und 6 ist 66. Konvertiert \frac{3}{11} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{18}{66} und \frac{11}{66} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Addieren Sie 18 und 11, um 29 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 66 und 2 ist 66. Konvertiert \frac{29}{66} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{29}{66} und \frac{99}{66} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Addieren Sie 29 und 99, um 128 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Verringern Sie den Bruch \frac{128}{66} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplizieren Sie \frac{11}{8} mit \frac{64}{33}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{11\times 64}{8\times 33} aus.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Verringern Sie den Bruch \frac{704}{264} um den niedrigsten Term, indem Sie 88 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{50}{3}, dem Kehrwert von \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{3} mit \frac{50}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{8\times 50}{3\times 3} aus.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11 und 6 ist 66. Konvertiert \frac{3}{11} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{18}{66} und \frac{11}{66} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Addieren Sie 18 und 11, um 29 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 66 und 2 ist 66. Konvertiert \frac{29}{66} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Da \frac{29}{66} und \frac{99}{66} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Addieren Sie 29 und 99, um 128 zu erhalten.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Verringern Sie den Bruch \frac{128}{66} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplizieren Sie \frac{11}{8} mit \frac{64}{33}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{11\times 64}{8\times 33} aus.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Verringern Sie den Bruch \frac{704}{264} um den niedrigsten Term, indem Sie 88 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{8}{3} von beiden Seiten.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{3}{50}, b durch 0 und c durch -\frac{8}{3}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{6}{25} mit -\frac{8}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch bis auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{20}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$