frac{frac{sqrt{3}}{2}-18+10sqrt{3}}{sqrt{3}} lösen

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } -18+10 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{21}{2}-6\sqrt{3}\approx 0,107695155$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie \frac{\sqrt{3}}{2} und 10\sqrt{3}, um \frac{21}{2}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}-18}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}-18}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\left(\frac{21}{2}\sqrt{3}-18\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\left(\frac{21}{2}\sqrt{3}-18\right)\sqrt{3}}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{21}{2}\sqrt{3}-18 mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}-18\sqrt{3}}{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{21}{2}\times 3-18\sqrt{3}}{3}$$

Drücken Sie \frac{21}{2}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{21\times 3}{2}-18\sqrt{3}}{3}$$

Multiplizieren Sie 21 und 3, um 63 zu erhalten.

$$\frac{\frac{63}{2}-18\sqrt{3}}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 {(7 - 4 \sqrt{3})}}{2} = 0,10769515458673684$$