x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) lösen

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x mit x^{3}-1 zu multiplizieren.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x^{2}-1 mit x-3 zu multiplizieren.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kombinieren Sie -2x und -x, um -3x zu erhalten.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Kombinieren Sie -15x^{2} und 12x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x^{2} mit \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} zu multiplizieren.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x^{3}-x^{2} mit x+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Subtrahieren Sie 2x^{4} von beiden Seiten.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{4} und -2x^{4}, um 0 zu erhalten.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Subtrahieren Sie 5x^{3} von beiden Seiten.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Kombinieren Sie 5x^{3} und -5x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Auf beiden Seiten 3x^{2} addieren.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Kombinieren Sie -3x^{2} und 3x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-3x+3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-3x=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Dividieren Sie -3 durch -3, um 1 zu erhalten.

$$x=1$$