x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7 lösen

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 5 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7\left(x-5\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Betrachten Sie \left(x+5\right)\left(x-5\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 zum Quadrat.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-25" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Multiplizieren Sie 7 und 25, um 175 zu erhalten.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-5 zu multiplizieren.

$$175=3x-15$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$3x-15=175$$

Auf beiden Seiten 15 addieren.

$$3x=175+15$$

Addieren Sie 175 und 15, um 190 zu erhalten.

$$3x=190$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x=\frac{190}{3}$$