t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t lösen

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Nach t auflösen

$$t=4$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable t kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(t-1\right)\left(t+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multiplizieren Sie t+1 und t+1, um \left(t+1\right)^{2} zu erhalten.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Um das Gegenteil von "t^{2}-3" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Kombinieren Sie -t^{2} und t^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um t-1 mit 4 zu multiplizieren.

$$4+2t=4t-4$$

Subtrahieren Sie 4t von beiden Seiten.

$$4+2t-4t=-4$$

Kombinieren Sie 2t und -4t, um -2t zu erhalten.

$$4-2t=-4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-2t=-4-4$$

Subtrahieren Sie 4 von -4, um -8 zu erhalten.

$$-2t=-8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Dividieren Sie -8 durch -2, um 4 zu erhalten.

$$t=4$$