d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx lösen

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Auswerten

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Erweitern Sie \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Potenzieren Sie \frac{1}{15} mit 10, und erhalten Sie \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Erweitern Sie \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 10 mit \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$