c/T=c/T*c/1 lösen

$$\frac { c } { T } = \frac { c } { T } \times \frac { c } { 1 }$$

Nach c auflösen

$$c=1$$

$$c=0\text{, }T\neq 0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$c=cc$$

Multiplizieren Sie c und c, um c^{2} zu erhalten.

$$c=c^{2}$$

Subtrahieren Sie c^{2} von beiden Seiten.

$$c-c^{2}=0$$

Klammern Sie c aus.

$$c\left(1-c\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie c=0 und 1-c=0.

$$c=0 c=1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$c=cc$$

Multiplizieren Sie c und c, um c^{2} zu erhalten.

$$c=c^{2}$$

Subtrahieren Sie c^{2} von beiden Seiten.

$$c-c^{2}=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$-c^{2}+c=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 1 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1^{2}.

$$c=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$c=\frac{-1±1}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-1±1}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu 1.

$$c=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$c=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-1±1}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$c=-\frac{2}{-2}$$

Dividieren Sie -2 durch -2.

$$c=1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$c=0 c=1$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$c=cc$$

Multiplizieren Sie c und c, um c^{2} zu erhalten.

$$c=c^{2}$$

Subtrahieren Sie c^{2} von beiden Seiten.

$$c-c^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.

$$-c^{2}+c=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-c^{2}+c}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$c^{2}+\frac{1}{-1}c=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie 1 durch -1.

$$c^{2}-c=\frac{0}{-1}$$

Dividieren Sie 0 durch -1.

$$c^{2}-c=0$$

Dividieren Sie -1, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{1}{2} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{1}{2} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$c^{2}-c+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{1}{2}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor c^{2}-c+\frac{1}{4}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereinfachen.

$$c-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} c-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$c=1 c=0$$

Nach T auflösen

$$T\neq 0$$

$$c=1\text{ or }c=0$$