a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab= lösen

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Auswerten

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

ab-b^{2} faktorisieren. a^{2}-ab faktorisieren.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von b\left(a-b\right) und a\left(a-b\right) ist ab\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{b\left(a-b\right)} mit \frac{a}{a}. Multiplizieren Sie \frac{b}{a\left(a-b\right)} mit \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} und \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "aa+bb" aus.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von ab\left(a-b\right) und ab ist ab\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{a+b}{ab} mit \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Da \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} und \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)" aus.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} kombinieren.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Erweitern Sie b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Erweitern

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

ab-b^{2} faktorisieren. a^{2}-ab faktorisieren.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von b\left(a-b\right) und a\left(a-b\right) ist ab\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{b\left(a-b\right)} mit \frac{a}{a}. Multiplizieren Sie \frac{b}{a\left(a-b\right)} mit \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} und \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "aa+bb" aus.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von ab\left(a-b\right) und ab ist ab\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{a+b}{ab} mit \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Da \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} und \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)" aus.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} kombinieren.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Erweitern Sie b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$