a+b/b=c+d/d lösen

$$\frac { a + b } { b } = \frac { c + d } { d }$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{bc}{d}$$

$$b\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit bd, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von b,d.

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um d mit a+b zu multiplizieren.

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um b mit c+d zu multiplizieren.

$$da+db=bc+bd$$

Subtrahieren Sie db von beiden Seiten.

$$da=bc+bd-db$$

Kombinieren Sie bd und -db, um 0 zu erhalten.

$$da=bc$$

Dividieren Sie beide Seiten durch d.

$$\frac{da}{d}=\frac{bc}{d}$$

Division durch d macht die Multiplikation mit d rückgängig.

$$a=\frac{bc}{d}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ad}{c}\text{, }&a\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }c\neq 0\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }c=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable b kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit bd, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von b,d.

$$d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um d mit a+b zu multiplizieren.

$$da+db=b\left(c+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um b mit c+d zu multiplizieren.

$$da+db=bc+bd$$

Subtrahieren Sie bc von beiden Seiten.

$$da+db-bc=bd$$

Subtrahieren Sie bd von beiden Seiten.

$$da+db-bc-bd=0$$

Kombinieren Sie db und -bd, um 0 zu erhalten.

$$da-bc=0$$

Subtrahieren Sie da von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-bc=-da$$

-1 auf beiden Seiten aufheben.

$$bc=da$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$cb=ad$$

Dividieren Sie beide Seiten durch c.

$$\frac{cb}{c}=\frac{ad}{c}$$

Division durch c macht die Multiplikation mit c rückgängig.

$$b=\frac{ad}{c}$$

Die Variable b kann nicht gleich 0 sein.

$$b=\frac{ad}{c}\text{, }b\neq 0$$