a+1/a^2-a-1-a/a^2+a lösen

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Auswerten

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-a faktorisieren. a^{2}+a faktorisieren.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a\left(a-1\right) und a\left(a+1\right) ist a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplizieren Sie \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} mit \frac{a+1}{a+1}. Multiplizieren Sie \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} mit \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Da \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} und \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)" aus.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a kombinieren.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Erweitern Sie a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Erweitern

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-a faktorisieren. a^{2}+a faktorisieren.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a\left(a-1\right) und a\left(a+1\right) ist a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplizieren Sie \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} mit \frac{a+1}{a+1}. Multiplizieren Sie \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} mit \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Da \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} und \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)" aus.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a kombinieren.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Erweitern Sie a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$