8x^6/2x^2= lösen

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Auswerten

$$4x^{4}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 6 und -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Erheben Sie 8 zur 1ten Potenz.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multiplizieren Sie 8 mit \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Dividieren Sie 8 durch 2.

$$4x^{4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$16x^{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$16x^{3}$$