7/3-i lösen

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Auswerten

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Multiplizieren Sie 7 mit 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "7\times 3+7i" aus.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Dividieren Sie 21+7i durch 10, um \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i zu erhalten.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Realteil

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{7}{3-i} mit der Konjugierten des Nenners, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Multiplizieren Sie 7 mit 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "7\times 3+7i" aus.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Dividieren Sie 21+7i durch 10, um \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i zu erhalten.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Der reelle Teil von \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i ist \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$