7*b^5/b^4 lösen

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$7b$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Addieren Sie die Exponenten 5 und -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Erheben Sie 7 zur 1ten Potenz.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

W.r.t. b differenzieren

$$7$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$7b^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$7$$