6i/4-5i lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 4+5i.

\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{6i\left(4+5i\right)}{41}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41}

Multiplizieren Sie 6i mit 4+5i.

\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{-30+24i}{41}

Führen Sie die Multiplikationen als "6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i

Dividieren Sie -30+24i durch 41, um -\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i zu erhalten.

Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{6i}{4-5i} mit der Konjugierten des Nenners, 4+5i.

Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{41})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41})

Multiplizieren Sie 6i mit 4+5i.

Re(\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{-30+24i}{41})

Führen Sie die Multiplikationen als "6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

Re(-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i)

Dividieren Sie -30+24i durch 41, um -\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i zu erhalten.

-\frac{30}{41}

Der reelle Teil von -\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i ist -\frac{30}{41}.