6/sqrt{7}+8/sqrt{2} lösen

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Kurze Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{6}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{8}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Dividieren Sie 8\sqrt{2} durch 2, um 4\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4\sqrt{2} mit \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Da \frac{6\sqrt{7}}{7} und \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}" aus.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$