5p^3q^2/25pq= lösen

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Auswerten

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{25} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

W.r.t. p differenzieren

$$\frac{2pq}{5}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$